Tuesday, September 8, 2015

उगाच!

S ही संख्या खालीलप्रमाणे आहे:

S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... (अनंतापर्यंत)
http://cliparts.co

म्हणजे S ही अनंत संख्यांची बेरीज आहे. मग जर S ला 2 ने गुणले तर आपल्याला 2S ही संख्या मिळेल:

2S = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ...

म्हणजे S आणि 2S यांमध्ये फक्त 1 चा फरक आहे:

2S + 1 = S

म्हणजेच S = -1 आहे. त्यामुळे :

 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... = -1   आहे!

गम्मत कळाली तर खाली प्रतिक्रिया लिहा.

18 comments:

  1. Replies
    1. Thodi gadbad zaliy ka ya equation madhe? ;)

      Delete
  2. The above multipliers also results in same but not convinced yet..how can positive numbers sum wud result a negative value.. Will take this up with u Snehal.. Offline..

    ReplyDelete
    Replies
    1. Sure Shashi.. would love to discuss this. :)

      Delete
  3. I agree with Shashikant. S is infinity. So if you multiply by 2 it should give infinity=infinity. or 2*inf+1=inf which means the same.

    ReplyDelete
    Replies
    1. I think I didn't get your argument. So what is your conclusion and where is the loophole?

      Delete
  4. हे वाक्य लक्षात घ्या- म्हणजे S आणि 2S यांमध्ये फक्त 1 चा फरक आहे.
    इथे S ही संख्या 2S पेक्षा मोठी आहे असं ठरवलं जातय.
    कुठल्याही सांत मालिकेच्या बेरजेबाबत असं कधीच होणार नाही.

    उदा. S=1+2+4+8=15 असेल तर 2S= 2+4+8+16=30 इथे 2S > S
    अनंत मालिकांची तुलना करताना एक दुसऱीच्या दुप्पट किंवा दुसरीपेक्षा मोठी असे म्हणणे बरोबर नाही. दाेन्हीही अनंतच आहेत.

    ReplyDelete
    Replies
    1. अर्थात! या सर्व संख्यांची बेरीज -१ नक्कीच नाहीये परंतु वाचकांना गम्मत वाटावी आणि अनंताचा विचार करताना सांत संख्याचे नियम लावणे चुक आहे हे कळावे यासाठी हा छोटासा लेख मी लिहीला. हा हेतू सफल झाला असावा अशी माझी अपेक्षा आहे.

      Delete
    2. This one is answer to my confusion... Loophole.. Fooling around.. :-P

      Delete
  5. You are applying finite series sum it an infinite series! Fooling around?

    ReplyDelete
    Replies
    1. :D I am not. I posted it for fun. Good that several people quickly saw the loophole.

      Delete
  6. Infinity -infinity= -1: This is impossible. You can't apply laws of finite numbers to infinity 😆

    ReplyDelete